Как Google ускоряет векторный поиск и обработку эмбеддингов с помощью структурированных матриц (Произведение Кронекера)

Описание

Какую задачу решает

Патент решает проблему высокой вычислительной сложности при обработке высокоразмерных векторов (эмбеддингов). Стандартные операции ортогональной проекции (например, вращение данных или снижение размерности) с использованием плотных матриц имеют сложность O(d²), где d — размерность. Это слишком медленно и ресурсоемко для масштабных систем поиска, особенно для задач быстрого поиска похожих элементов (Approximate Nearest Neighbor — ANN), хеширования (LSH) и квантования (Quantization).

Что запатентовано

Запатентован метод быстрой ортогональной проекции, который заменяет большие плотные матрицы (Dense Matrices) структурированными матрицами (Structured Matrices). Эти структурированные матрицы строятся как произведение Кронекера (Kronecker Product, ⊗) нескольких меньших матриц-факторов. Такая структура позволяет радикально снизить вычислительную сложность до O(d log d).

Как это работает

Механизм основан на математической аппроксимации. Большая матрица проекции R представляется как R ≈ A1 ⊗ A2 ⊗ … ⊗ AM.

• Обучение (Офлайн): Система итеративно обучает малые матрицы-факторы (Aj), чтобы минимизировать ошибку проекции, сохраняя при этом ортогональность.
• Применение (Индексация/Поиск): При обработке вектора (x) система использует обученные факторы Aj. Благодаря свойствам произведения Кронекера, вычисление проекции (Rx) происходит значительно быстрее, чем при умножении на полную матрицу R.

Это ускоряет генерацию сжатых представлений данных и выполнение ANN поиска.

Актуальность для SEO

Критически высокая (для инфраструктуры). Современный поиск основан на векторных представлениях и ANN поиске (например, Neural Matching, системы на базе BERT/MUM). Скорость и эффективность обработки этих векторов напрямую влияют на способность Google масштабировать сложные нейросетевые архитектуры. Этот патент описывает фундаментальную оптимизацию инфраструктуры.

Важность для SEO

Влияние на SEO минимальное (2/10). Патент чисто технический и описывает внутренние процессы Google по оптимизации вычислений без прямых рекомендаций для SEO. Он не определяет сигналы ранжирования. Однако он объясняет, как Google удается масштабировать семантический поиск и использовать сложные NLP-модели. Патент подтверждает фундаментальную роль векторного поиска, но не предлагает конкретных тактик для SEO-специалистов.

Детальный разбор

Термины и определения

ANN (Approximate Nearest Neighbor Search)

Приближенный поиск ближайших соседей. Алгоритмы для быстрого нахождения наиболее похожих векторов в базе данных. Основа современного семантического поиска.

Computational Complexity (Вычислительная сложность, O(d²), O(d log d))

Мера времени или ресурсов, необходимых для выполнения алгоритма. O(d log d) значительно быстрее, чем O(d²) при больших размерностях (d).

Feature Vector (Вектор признаков, x)

Числовое представление объекта (документа, запроса). Эмбеддинг.

Factor Matrices (Матрицы-факторы, Aj)

Меньшие матрицы, которые при перемножении через Кронекер образуют большую структурированную матрицу R.

Kronecker Product (Произведение Кронекера, ⊗)

Операция над двумя матрицами, результатом которой является блочная матрица большего размера. Ключевой элемент изобретения.

Orthogonal Projection (Ортогональная проекция)

Линейное преобразование, используемое для вращения данных или снижения размерности, сохраняя при этом расстояния.

Quantization (Квантование, ITQ, PQ)

Методы сжатия векторов (например, Iterative Quantization, Product Quantization) для экономии памяти и ускорения ANN поиска.

Structured Matrix (Структурированная матрица, R)

Матрица со специфической структурой (построенная через произведение Кронекера), которая позволяет ускорить вычисления.

SVD (Singular Value Decomposition)

Сингулярное разложение. Математический метод, используемый в патенте для оптимизации матриц-факторов.

Ключевые утверждения (Анализ Claims)

Патентная заявка JP2019057329A содержит один пункт формулы изобретения (Claim 1), который суммирован в абстракте и проиллюстрирован на схеме процесса 200.

Claim 1 (Основной метод): Описывает процесс обработки контента в компьютерной системе.

1. Идентификация и получение контента.
2. Извлечение признаков контента (content features).
3. Генерация вектора признаков (feature vector, x).
4. Генерация последовательности ортогональных факторных матриц (orthogonal factor matrices, Aj).
5. Преобразование этой последовательности в структурированную ортогональную матрицу (structured orthogonal matrix, R).
6. Сохранение структурированной матрицы.

Ядром изобретения являются шаги 4 и 5. Как уточняется в описании (Формула 3), структурированная матрица R формируется как произведение Кронекера (⊗) матриц-факторов Aj: R = A1 ⊗ A2 ⊗ … ⊗ AM.

Использование этой структуры является центральным элементом, поскольку позволяет заменить вычисления сложности O(d²) на более быстрые O(d log d).

Кроме того, описание патента (Формулы 16-20) детализирует метод итеративного обучения (оптимизации) этих матриц-факторов Aj для минимизации ошибки проекции (например, ||RX — B||).

Где и как применяется

Это изобретение является инфраструктурным и применяется на этапах, связанных с обработкой высокоразмерных данных.

INDEXING – Индексирование и извлечение признаков
На этом этапе система преобразует контент в векторные представления (эмбеддинги). Изобретение используется для:

• Эффективного сжатия данных: Ускорение преобразований (например, вращения данных с помощью ITQ или PQ), необходимых для создания сжатых представлений (бинарных кодов, квантованных векторов) для индекса ANN.
• Обучения моделей: Ускорение вычислений при обучении моделей машинного обучения, использующих большие матрицы преобразования.

RANKING – Ранжирование (L1 Retrieval / Отбор кандидатов)
На этапе быстрого отбора кандидатов (L1) система использует векторный поиск (ANN) для нахождения семантически похожих документов.

• Ускорение поиска: Изобретение позволяет быстрее проецировать вектор запроса и сравнивать его с векторами в индексе, что ускоряет процесс отбора кандидатов (например, в системах Neural Matching).

Входные данные:

• Высокоразмерные векторы признаков (X).
• Целевые представления (B) (например, бинарные коды при квантовании).

Выходные данные:

• Набор обученных матриц-факторов (A1…AM).
• Трансформированные (спроецированные или сжатые) векторы (RX).

На что влияет

• Типы контента: Влияет на все типы контента, которые представлены в виде векторов (текст, изображения, видео, аудио).
• Сложность моделей: Позволяет использовать более сложные модели машинного обучения и большие размерности эмбеддингов без критического замедления системы.

Когда применяется

• Условия применения: Когда размерность данных (d) велика, и стандартные методы (O(d²)) слишком медленны для выполнения ортогональных проекций.
• Временные рамки: Применяется как офлайн (во время обучения моделей и построения индекса), так и в реальном времени (во время обработки запроса и поиска кандидатов).

Пошаговый алгоритм

Описано два основных процесса: Обучение структурированной матрицы и ее Применение.

Процесс А: Обучение структурированной матрицы (Оптимизация Aj)

1. Инициализация: Инициализировать матрицы-факторы A1…AM. Определить целевую функцию оптимизации (например, минимизацию ошибки ||RX — B||).
2. Начало итеративного цикла: Повторять до сходимости.
3. Выбор фактора: Выбрать одну матрицу Aj для оптимизации.
4. Фиксация остальных факторов: Рассчитать промежуточные матрицы A_pre (произведение Кронекера факторов до j) и A_next (после j).
5. Переформулировка задачи: Преобразовать задачу оптимизации в форму, удобную для решения относительно Aj (как показано в Формулах 18-20). Это включает максимизацию следа (trace) определенного матричного произведения.
6. Решение для Aj: Решить оптимизационную задачу для Aj, сохраняя ее ортогональность. Часто это решается с использованием Сингулярного разложения (SVD).
7. Обновление: Обновить матрицу Aj и перейти к следующему фактору.

Процесс Б: Применение структурированной матрицы (Вычисление Rx)

1. Входные данные: Вектор x и набор обученных матриц-факторов A1…AM.
2. Эффективное вычисление: Система использует свойства произведения Кронекера для быстрого вычисления результата. Вместо формирования полной матрицы R, вычисления производятся последовательно или рекурсивно с использованием матриц Aj.
3. Матричные операции: Процесс включает изменение формы вектора (reshape/mat) и умножение на транспонированную матрицу-фактор (как описано в Формуле 8).
4. Выход: Результирующий вектор Rx, полученный с сложностью O(d log d).

Какие данные и как использует

Данные на входе

Патент носит алгоритмический и математический характер. Он не зависит от конкретных SEO-факторов (ссылочных, контентных, поведенческих).

• Векторы признаков (Feature Vectors): Основные данные, которые использует система. Это числовые представления контента (эмбеддинги). Патент абстрагируется от того, как эти векторы были получены.

Какие метрики используются и как они считаются

Метрики касаются эффективности вычислений и точности аппроксимации.

• Computational Complexity / FLOPS: Количество операций с плавающей запятой. Цель патента — минимизировать этот показатель. Сравнение O(d²) против O(d log d).
• Ошибка реконструкции/проекции: Метрика качества аппроксимации. Например, ||B — RX|| (Формула 10, 15). Система стремится минимизировать эту ошибку при условии ортогональности R (RᵀR = I).
• Целевая функция оптимизации: Для обучения факторов используется максимизация следа матрицы: tr((⊗ Aj)XBᵀ) (Формула 16, 17). Максимизация этого значения эквивалентна минимизации ошибки проекции.

Выводы

Патент описывает внутренние процессы Google без прямых рекомендаций для SEO. Это чисто технический, инфраструктурный патент.

1. Фокус на инфраструктуре и эффективности: Патент не описывает новые сигналы ранжирования. Он полностью сосредоточен на оптимизации базовых математических операций, лежащих в основе машинного обучения и информационного поиска.
2. Произведение Кронекера как ключевая оптимизация: Замена плотных матриц на структурированные (с помощью Kronecker product) снижает вычислительную сложность с O(d²) до O(d log d).
3. Масштабирование векторного поиска и ИИ: Изобретение позволяет Google использовать более сложные модели (с большей размерностью d) и выполнять векторный поиск (ANN) быстрее и дешевле. Это критически важно для работы систем типа BERT, MUM и семантического поиска в целом.
4. Отсутствие прямых SEO-рекомендаций: Для SEO-специалистов этот патент не предоставляет конкретных рычагов воздействия на ранжирование.

Практика

Патент является инфраструктурным и не дает прямых практических выводов для SEO.

Best practices (это мы делаем)

Хотя прямых рекомендаций нет, патент дает важное понимание контекста работы современного поиска.

• Понимание масштабов семантического поиска: Необходимо осознавать, что семантический поиск Google (основанный на векторах и ANN) является высокоэффективным и масштабируемым благодаря подобным оптимизациям. Google может быстро находить семантически близкий контент в огромном индексе.
• Фокус на сущностях и интенте: Продолжать фокусироваться на создании контента, который четко раскрывает сущности, их взаимосвязи и удовлетворяет намерение пользователя. Именно эту информацию стремятся закодировать векторные модели, работу которых оптимизирует данный патент.

Worst practices (это делать не надо)

• Недооценка возможностей Google: Не стоит предполагать, что Google ограничен в сложности моделей, которые они могут использовать. Этот патент показывает, что Google активно снимает технические ограничения для масштабирования ИИ.
• Поверхностные манипуляции с текстом: Поскольку система эффективно оперирует на уровне эмбеддингов (смысла), а не только текста, техники типа спиннинга или простого рерайтинга, не меняющие семантику, будут легко распознаны как схожий контент.

Стратегическое значение

Стратегическое значение патента заключается в подтверждении перехода к моделям векторного пространства и ANN поиску как фундаменту современного информационного поиска. Оптимизации, описанные в патенте, снимают технические ограничения на сложность используемых моделей. Это означает, что способность Google понимать нюансы языка и семантику контента будет продолжать расти, поскольку они могут позволить себе использовать более мощные нейросетевые архитектуры.

Практические примеры

Практических примеров для SEO нет, так как патент описывает математический аппарат обработки данных на серверах Google.

Вопросы и ответы