Как Google использует структурированные матрицы и произведение Кронекера для ускорения поиска в высокоразмерных данных

Термины и определения

Linear Projection (Линейная проекция)

Преобразование данных из пространства высокой размерности в пространство более низкой размерности (или в другое представление). Формула: $h(x)=Rx$.

Orthogonal Projection (Ортогональная проекция)

Тип линейной проекции, который сохраняет Euclidean distance между точками данных. Критически важен для точного поиска по сходству.

Feature Vector (Вектор признаков)

Числовое представление признаков элемента контента (например, изображения, документа).

High-dimensional data (Высокоразмерные данные)

Данные с большим количеством признаков (сотни, тысячи или миллионы измерений).

Euclidean Distance (Евклидово расстояние)

Стандартная метрика расстояния между двумя точками (векторами) в многомерном пространстве. Используется для измерения сходства.

Unstructured Matrix (Неструктурированная матрица)

Традиционные матрицы, используемые для проекций. Вычислительно дорогие (сложность $O(d^2)$).

Structured Matrix (Структурированная матрица)

Оптимизированная матрица, описанная в патенте. Вычислительно эффективная (сложность $O(d \log d)$).

Element Matrices (Элементные матрицы)

Небольшие ортогональные матрицы, которые служат строительными блоками для структурированной матрицы.

Kronecker Product (Произведение Кронекера / Тензорное произведение)

Математическая операция (обозначается ⊗), используемая для объединения элементных матриц в структурированную матрицу при сохранении ортогональности.

Approximate Nearest Neighbor (ANN) search (Поиск приближенного ближайшего соседа)

Алгоритмы для эффективного поиска ближайших точек (наиболее похожих элементов) в высокоразмерных пространствах.

Binary Embedding / Quantization (Бинарное встраивание / Квантование)

Методы, используемые после проекции для дальнейшего сжатия данных в компактные коды для ускорения поиска.

Ключевые утверждения (Анализ Claims)

Claim 1 (Независимый пункт): Описывает основной процесс создания и использования оптимизированного поискового пространства.

1. Получение контента и извлечение признаков.
2. Генерация векторов признаков (Feature Vectors), создавая поисковое пространство.
3. Генерация серии элементных матриц (Element Matrices), каждая из которых имеет определенные взаимосвязи (relationships).
4. Улучшение поискового пространства (enhancing the search space) путем преобразования (transforming) серии элементных матриц в структурированную матрицу (Structured Matrix) так, чтобы преобразование сохраняло эти взаимосвязи.
5. Получение поискового объекта и поиск в улучшенном пространстве.
6. Предоставление результатов.

Ядром изобретения является создание оптимизированного поискового индекса с использованием структурированной матрицы, полученной из меньших матриц, при сохранении ключевых математических свойств данных.

Claim 4 (Зависимый от 1): Уточняет метод преобразования.

Преобразование включает генерацию проекции Кронекера (Kronecker projection) путем применения произведения Кронекера (Kronecker product) к серии элементных матриц. Это является основной математической инновацией для повышения эффективности.

Claim 2 и 3 (Зависимые от 1): Уточняют сохраняемые взаимосвязи.

Взаимосвязи, сохраняемые во время преобразования, — это ортогональность (orthogonality) (Claim 2) или Евклидово расстояние (Euclidean distance) (Claim 3). Это гарантирует сохранение точности поиска.

Claim 7 (Зависимый от 1): Определяет прирост эффективности.

Преобразование достигает сложности пространства хранения (storage space complexity) $O(\log d)$ для d-мерных данных. Это подтверждает эффективность метода с точки зрения использования памяти.

Где и как применяется

Изобретение является глубоко инфраструктурным и применяется на этапах обработки данных и извлечения кандидатов.

INDEXING – Индексирование и извлечение признаков
На этом этапе контент получается, признаки извлекаются, и генерируются высокоразмерные Feature Vectors. Затем система применяет описанный метод для преобразования этих векторов в улучшенное поисковое пространство (enhanced search space) с использованием Structured Matrix. Это оптимизация векторного индекса.

RANKING (L1 - Retrieval / Отбор кандидатов)
Технология используется на этапе извлечения кандидатов, особенно в системах, выполняющих поиск приближенного ближайшего соседа (Approximate Nearest Neighbor (ANN) search). Когда системе необходимо найти похожие элементы (например, похожие изображения, семантически похожие документы на основе эмбеддингов), она использует улучшенное поисковое пространство для быстрого сравнения вектора запроса с индексированными векторами.

Входные данные:

• Feature Vectors индексированных элементов контента.
• Вектор поискового объекта (запроса).

Выходные данные:

• Enhanced Search Space (Оптимизированный векторный индекс).
• Список элементов-кандидатов (ближайших соседей), похожих на поисковый объект.

На что влияет

• Типы контента и приложения: Влияет на любую поисковую модальность, которая полагается на сравнение высокоразмерных векторов. В патенте явно упоминаются computer vision applications (приложения компьютерного зрения), image search (поиск изображений), video search (поиск видео), display of relevant content ads (показ релевантной рекламы) и map data (картографические данные). Это также применимо к семантическому поиску текста (эмбеддинги документов).
• Ниши и тематики: Патент не влияет на конкретные ниши или типы запросов с точки зрения ранжирования, но повышает эффективность поиска по всем ним, если они используют векторный поиск.

Когда применяется

• Условия работы алгоритма: Используется, когда размерность (d) данных достаточно велика, чтобы традиционные неструктурированные проекции становились слишком медленными или ресурсоемкими.
• Триггеры активации: Построение или обновление векторного индекса; выполнение поискового запроса, требующего сравнения векторов (поиск по сходству).
• Особые случаи: Патент упоминает, что благодаря снижению требований к памяти, метод позволяет выполнять сложный поиск на мобильных устройствах с ограниченными ресурсами.

Пошаговый алгоритм

Фаза А: Построение улучшенного поискового пространства (Индексирование)

1. Сбор данных: Идентификация и получение контента из одного или нескольких источников.
2. Извлечение признаков: Извлечение признаков контента (например, анализ пикселей, текстур, текста).
3. Генерация векторов: Генерация Feature Vectors, представляющих извлеченные признаки (создание высокоразмерного поискового пространства).
4. Генерация элементных матриц: Генерация серии небольших ортогональных Element Matrices (например, с использованием QR-факторизации случайных гауссовских матриц или машинного обучения).
5. Трансформация (Проекция Кронекера): Преобразование серии элементных матриц в большую структурированную ортогональную матрицу с использованием Kronecker Product.
6. Хранение: Сохранение Structured Matrix (улучшенного поискового пространства).

Фаза Б: Поиск в улучшенном пространстве (Извлечение)

1. Получение запроса: Получение поискового объекта (например, изображения или текста запроса).
2. Извлечение признаков запроса: Извлечение признаков, связанных с поисковым объектом.
3. Генерация вектора запроса: Генерация вектора признаков поискового объекта.
4. Сравнение: Сравнение вектора признаков поискового объекта с улучшенным поисковым пространством. Вычисления выполняются эффективно ($O(d \log d)$), например, с использованием вычислений, подобных Быстрому преобразованию Фурье (FFT-like calculations).
5. Идентификация ближайших соседей: Определение подмножества векторов признаков, которые превышают порог сходства (ближайшие соседи).
6. Извлечение результатов: Извлечение элементов контента, связанных с идентифицированными векторами.

Какие данные и как использует

Данные на входе

Патент работает с данными после того, как признаки были извлечены и преобразованы в векторы. Он не зависит от традиционных SEO-факторов (ссылки, авторитет и т.д.).

• Контентные и Мультимедиа факторы: Исходный материал для анализа. В патенте упоминаются признаки, такие как colors (цвета), counters (счетчики), curves (кривые), texture (текстура), pixels (пиксели) для изображений, а также document keywords (ключевые слова документа) и word use frequency (частота использования слов) для текста.
• Системные данные: Feature Vectors (высокоразмерное числовое представление контента).

Какие метрики используются и как они считаются

• Euclidean Distance (Евклидово расстояние): Основная метрика, используемая для измерения сходства между векторами. Цель ортогональной проекции — сохранить это расстояние.
• Computational Complexity (Вычислительная сложность): Измеряется в FLOPS (операции с плавающей запятой). Цель — уменьшить ее с $O(d^2)$ до $O(d \log d)$.
• Space Complexity (Пространственная сложность): Требования к хранению. Цель — уменьшить ее с $O(d^2)$ до $O(\log d)$.
• Формулы и алгоритмы:
  • Kronecker Product: Матрица проекции R определяется как: $R = A_1 ⊗ A_2 ⊗ ... ⊗ A_M$.
  • QR factorization (QR-факторизация): Используется для генерации ортогональных элементных матриц.

В патенте не упоминаются конкретные формулы для оценок ранжирования, весов или традиционных SEO-метрик.

1. Чисто инфраструктурный патент: Патент описывает исключительно инфраструктурную оптимизацию для обработки высокоразмерных данных. Он не дает прямых рекомендаций или инсайтов для SEO-стратегий, оценки качества контента или ссылочного профиля.
2. Ключевая инновация — Эффективность: Основной вклад заключается в использовании Kronecker Product для создания структурированных ортогональных матриц. Это значительно повышает эффективность (скорость и использование памяти) сравнения векторов.
3. Сохранение точности: Метод гарантирует, что прирост эффективности не достигается за счет точности, сохраняя orthogonality и Euclidean distance. Это означает, что результаты поиска по сходству остаются надежными.
4. Масштабирование сложных моделей: Эта технология позволяет Google развертывать сложные модели машинного обучения (которые генерируют высокоразмерные векторы, такие как эмбеддинги) в больших масштабах, в том числе потенциально на мобильных устройствах с ограниченными ресурсами.
5. Влияние на векторный поиск: Технология влияет на системы, основанные на поиске по сходству, такие как поиск изображений, сопоставление видео и семантическое сопоставление документов.

ВАЖНО: Патент является инфраструктурным и не дает практических выводов для SEO.

Best practices (это мы делаем)

Практических рекомендаций для SEO (контентных, технических, ссылочных), напрямую следующих из механизмов этого патента, нет. Он не подтверждает и не опровергает какие-либо конкретные методы SEO. Он лишь подтверждает, что Google обладает эффективной инфраструктурой для векторного анализа всех типов контента.

Worst practices (это делать не надо)

Не применимо. Патент описывает математическую оптимизацию инфраструктуры и не направлен против каких-либо конкретных SEO-манипуляций или практик.

Стратегическое значение

Стратегическое значение заключается в понимании инфраструктурных возможностей Google. Патент показывает, как Google инвестирует в математические оптимизации, чтобы сделать сложные модели машинного обучения (например, те, что создают эмбеддинги) масштабируемыми и быстрыми. Это подтверждает долгосрочный тренд на переход к векторному поиску (Vector Search). SEO-специалистам необходимо осознавать, что их контент анализируется как семантический вектор в высокоразмерном пространстве, но этот патент не дает советов о том, как под это оптимизироваться.

Практические примеры

Практических примеров для SEO, основанных на этом патенте, нет. Он актуален для разработчиков поисковых систем и специалистов по Information Retrieval, а не для практиков SEO.